Análisis de funciones 1º parte

Estos son los conceptos de Análisis Matemático que deben saberse para el primer parcial de Matemática.

Dom = Dominio = Todos los valores de x para los cuales existe una y que le corresponda
Im = Imágen = Todos los valores de y para los cuales existe una x que le corresponda
C(+) = Conjunto de Positividad = Todos los valores de x para los cuales y es positiva
C(-) = Conjunto de Negatividad = Todos los valores de x para los cuales y es positiva
C(0) = Conjunto de Ceros = Todos los valores de x para los cuales y vale cero
o.o. = Ordenada al origen = El valor de y para el cual x vale cero.
Para todas las funciones existentes, o.o. se obtiene reemplazando el cero en la ecuación.
AV = Asíntotas Verticales. Pueden ser AV los puntos donde x no pertenece al Dom
AH = Asíntotas horizontales. Pueden ser AH los puntos donde y no pertenece a la Im
oo = Infinito. Puede ser positivo o negativo

Función lineal
Si la pendiente es positiva:
C(+) = (-oo ; C(0))
C(-) = (C(0) ; +oo)
Si la pendiente es negativa:
C(+) = (C(0) ; +oo)
C(-) = (-oo ; C(0))
en ambos casos:
Dom = R
Im = R
No tiene asíntotas

Función Cuadrática
Si la pendiente es positiva:
C(+) = (-oo ; x(1)) U (x(2) ; +oo)
C(-) = (x(1) ; x(2))
Im = (y(v) ; +oo)
Si la pendiente es negativa:
C(+) = (x(1) ; x(2))
C(-) = (-oo ; x(1)) U (x(2) ; +oo)
Im = (-oo ; y(v))
en ambos casos:
Dom = R
No tiene asíntotas

Función Homográfica
Los extremos de los intervalos de positividad y negatividad están dados por C(0) y por las AV.
Ejemplo:

AH y = 1
AV x = -1
C0 = {-2}
C(+) = (-oo; -2)U(-1;+oo)
C- = (-2;-1)