Vectores

Tienen 3 componentes:

• Módulo: Longitud neta del segmento
• Dirección: Inclinación del segmento. Puede medirse según el ángulo o según el valor de las componentes cartesianas.
• Sentido: Indica si avanza o retrocede (sólo hay 2 sentidos posibles para cada dirección).

Ejemplo:

En este vector las componentes son: 2i + j

o bien (2;1)

es decir x = 2; y = 1

Conociendo el valor de las componentes cartesianas, puede averiguarse el módulo por teorema de pitágoras.

Conociendo la dirección y el módulo, pueden averiguarse las componentes cartesianas por trigonometría.

Pitágoras

Todo triángulo rectángulo tiene un ángulo recto y 2 agudos.

El lado que se opone al ángulo recto se denomina hipotenusa.

Los otros 2 se denominan catetos.

Uno de los catetos se llamará opuesto y el otro adyacente, dependiendo a qué ángulo agudo consideremos.

En el triángulo que se muestra en la figura el CO es la longitud de la componente y, mientras que el CA es la longitud de la componente x (el eje y es vertical y el eje x es horizontal).

hip² = C_O² + C_A²

Por lo tanto:

hip = √(C_O² + C_A²)

Con el mismo razonamiento, conociendo uno de los catetos y la hipotenusa, se puede averiguar el valor del otro cateto.

Trigonometría

sen a = CO/hip

cos a = CA/hip

Si queremos averiguar la componente x:

CA = cos a . hip

Si queremos averiguar la componente y:

CO = sen a . hip