Sea x1 es cero del polinomio axn + bxm + co...
entonces ese polinomio es igual a (x - x1)(dxn-1 + fxm-1 + go-1...).
Para dividir a un polinomio se colocan todos los coeficientes en fila y el cero del polinomio a la izquierda. Los coeficientes deben estar ordenados por grado. Se suma la columna, el resultado se multiplica por el cero y se coloca en la siguiente columna. Se repite el procedimiento hasta llegar a la última columna, donde la suma debe dar cero.
Los coeficientes obtenidos en las sucesivas sumas serán en el factor resultante los coeficientes de la x de grado inmediatamente menor al de la x original a la que correspondia el coeficiente que se sumó.
Para que la division de exacto, la última suma debe dar cero. Si c es el último coeficiente, entonces:
(b + a x1) x1 + c = 0
a debe ser el coeficiente de la x de mayor grado, b la que le sigue, c la que le sigue a b, y asi sucesivamente. Si algun grado no figura en el polinomio, no se lo debe saltear sino colocarse un 0 en ese casillero. Ejemplo:
Si vamos a dividir el polinomio 6x5 + 3x3 + x2 + 1 los coeficientes serán, de izq a der: 6, 0, 3, 1, 0, 1 (los coeficientes que valen 0 corresponden a los términos de x4 y x).
El resultado de la suma de la primera columna corresponderá a x4 porque provenía del coeficiente de x5, el resultado de la suma de la segunda columna corresponderá a x3 porque provenía del coeficiente de x4 y asi sucesivamente.
Ejemplo de división:
3 es cero del polinomio 2x3 + x2 –15x – 18
Por lo tanto 2x3 + x2 + -15x – 18 = (x – 3) (2x2 + 7x + 6)
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