Factorización de polinomios

1. Busco factor común. Si todos los términos contienen x, el factor común será x al menor exponente que aparezca. Dentro del paréntesis, las x serán n grados menores siendo n el exponente del factor común. Ejemplos:

2x⁴ + x³ + -15x² – 18x = x (2x³ + x² + -15x – 18)

Las x que figuran entre paréntesis son 1 grado menor que antes de factorizar porque el factor que sacamos es x¹

2x⁶ + x⁵ + -15x³ – 18x² = x² (2x⁴ + x³ + -15x – 18)

Las x que figuran entre paréntesis son 2 grados menores que antes de factorizar porque el factor que sacamos es x²

2. Si conozco previamente alguno de los ceros del polinomio, utilizo ese dato para aplicar Ruffini. Ejemplo:

x (2x³ + x² + -15x – 18) = x (x – 3) (2x² + 7x + 6)

Puedo calcular esta equivalencia por Ruffini si conozco de antemano que 3 es cero del polinomio.

3. Las cuadráticas que me queden como factores les aplico la fórmula de los ceros de la cuadrática. Con eso puedo convertir una cuadrática en 2 lineales (si tiene 2 ceros), o en una lineal al cuadrado (si tiene un cero doble), o descubrir que no se puede factorizar (si no tiene ceros).