Conjuntos

Si tenemos esta desigualdad con producto o una división entre funciones:

f(x).g(x) > 0
o
f(x) / g(x) > 0

aplicamos la regla de los signos:
Hay 2 posibilidades: que ambos factores sean positivos, o que ambos sean negativos. Entonces necesitamos que:

• se cumpla simultáneamente que f(x)>0 y g(x)>0
• se cumpla simultáneamente que f(x)<0 y g(x)<0

Llamemosle:

C₁ = los números para los cuales f(x)>0
C₂ = los números para los cuales g(x)>0
C₃ = los números para los cuales f(x)<0
C₄= los números para los cuales g(x)<0

Si tenemos esta desigualdad con producto o una división entre funciones:

f(x).g(x) < 0
o
f(x) / g(x) < 0

aplicamos la regla de los signos:
Para que el resultado de negativo, es necesario que los factores sean de distinto signo. Entonces necesitamos que se cumpla una de estas 2 posibilidades:

• que se cumpla simultáneamente que f(x)>0 y g(x)<0
• que se cumpla simultáneamente que f(x)<0 y g(x)>0

Llamemosle:

C₁ = los números para los cuales f(x)>0
C₂ = los números para los cuales g(x)>0
C₃ = los números para los cuales f(x)<0
C₄= los números para los cuales g(x)<0